Área de Análisis matemático

Variable compleja

La asignatura de Variable compleja pertenece al plan de estudios del grado de Matemáticas (Facultad de Ciencias). Se trata de una asignatura obligatoria de tercer curso, de carácter anual y de 9 créditos. Su docencia está asignada al área de Análisis matemático.

Información oficial sobre esta asignatura.

---

Programa de la asignatura:

• Funciones holomorfas. Condiciones de Cauchy-Riemann. Funciones armónicas.
• Funciones analíticas. Series de potencias. Funciones elementales.
• Integración compleja. Teoría local de Cauchy.
• Teoría global de Cauchy. Ciclos y homología. Conexión simple.
• Ceros y singularidades. Funciones meromorfas.
• Teorema de los residuos y aplicaciones.
• Representación conforme.

Bibliografía:

• Ahlfors, L. V.: Complex analysis. McGraw-Hill, 1979.
• Burckel, R. B.: An introduction to classical complex analysis, vol. 1. Basilea, Birkhäuser, 1979.
• Conway, J. B.: Functions of one complex variable. Nueva York, Springer, 1978.
• Mitrinovic, D. S.: Calculus of residues. Groningen, Noordhof, 1966.
• Palka, B. P.: An introduction to complex function theory. Nueva York, Springer, 1991.
• Rudin, W.: Análisis real y complejo, tercera edición. Madrid, McGraw-Hill/Interamericana, 1988.
• Volkovyski, L.: Problemas sobre la teoría de funciones de variable compleja. Moscú, Mir, 1972.

---

El área de Análisis matemático imparte las siguientes asignaturas: en el grado de Matemáticas, Análisis matemático I, Números y conjuntos, Análisis matemático II, Variable compleja, Integral de Lebesgue, Análisis funcional y Análisis de Fourier; en el grado de Físicas, Análisis matemático; en el grado de Ingeniería Informática, Matemáticas I.