Área de Análisis matemático

Análisis matemático II

La asignatura de Análisis matemático II pertenece al plan de estudios del grado de Matemáticas (Facultad de Ciencias). Se trata de una asignatura obligatoria de segundo curso, de carácter anual y de 15 créditos. Su docencia está asignada al área de Análisis matemático.

Información oficial sobre esta asignatura.

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Programa de la asignatura:

• Propiedades algebraicas y topológicas de Rⁿ.
• Funciones de varias variables reales. Límites y continuidad.
• Derivadas parciales y diferenciabilidad de funciones de varias variables reales. Derivadas parciales de orden superior. Funciones de clase C^(p.
• Fórmula de Taylor. Aplicación al cálculo de extremos.
• Teoremas de la función implícita e inversa.
• Extremos condicionados y multiplicadores de Lagrange.
• Integración de funciones de varias variables. Teoremas de Fubini y de cambio de variable.
• Integración sobre curvas. Integración sobre superficies.
• Teoremas clásicos del cálculo vectorial: Riemann-Green, Stokes y Gauss-Ostrogradski.

Bibliografía:

• Apostol, T. M.: Análisis matemático, segunda edición. Reverté, 1976.
• Browder, A.: Mathematical analysis: an introduction. Springer, 1996.
• Fleming, W.: Functions of several variables, segunda edición. Springer, 1977.
• Bombal, F., Rodríguez, L., Vera, G.: Problemas de análisis matemático. AC, 1974.
• Demidovich, B.: 5000 problemas de análisis matemático. Paraninfo, 1978.
• Pastor, E., Varela, V.: Teoría y problemas de cálculo integral. Crisser, 1974.

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El área de Análisis matemático imparte las siguientes asignaturas: en el grado de Matemáticas, Análisis matemático I, Números y conjuntos, Análisis matemático II, Variable compleja, Integral de Lebesgue, Análisis funcional y Análisis de Fourier; en el grado de Físicas, Análisis matemático; en el grado de Ingeniería Informática, Matemáticas I.