Área de Análisis matemático

Análisis funcional

La asignatura de Análisis funcional pertenece al plan de estudios del grado de Matemáticas (Facultad de Ciencias). Se trata de una asignatura optativa, de carácter cuatrimestral (primer cuatrimestre) y de 6 créditos. Su docencia está asignada al área de Análisis matemático.

Información oficial sobre esta asignatura.

---

Programa de la asignatura:

1. Espacios de Hilbert. Producto escalar, funcionales lineales y espacio dual. Conjuntos ortonormales y bases. Operadores entre espacios de Hilbert, adjunto hilbertiano.
2. Espacios de Banach. Espacios de funciones. Consecuencias del teorema de categoría de Baire. Separación y teorema de Hahn-Banach. Espacio dual. Ejemplos y aplicaciones.
3. Operadores compactos. Teoría espectral de operadores compactos autoadjuntos en un espacio de Hilbert.

---

El área de Análisis matemático imparte las siguientes asignaturas: en el grado de Matemáticas, Análisis matemático I, Números y conjuntos, Análisis matemático II, Variable compleja, Integral de Lebesgue, Análisis funcional y Análisis de Fourier; en el grado de Físicas, Análisis matemático; en el grado de Ingeniería Informática, Matemáticas I.