Análisis matemático
La asignatura de Análisis matemático pertenece al plan de estudios del grado de Física (Facultad de Ciencias). Se trata de una asignatura básica de primer curso, del primer semestre y de 6 créditos. Su docencia está asignada al área de Análisis matemático.
Información oficial sobre esta asignatura.
Programa de la asignatura:
- Números naturales y principio de inducción. Números enteros y racionales.
- Números reales.
- Números complejos.
- Funciones elementales.
- Sucesiones y límites. Sucesiones de Cauchy.
- Límite de funciones. Continuidad.
- Derivación. Interpretación geométrica y reglas básicas.
- Integral de Riemann.
- Primitivas. Métodos de integración.
- Series. Criterios de convergencia.
- Series de Taylor.
Bibliografía:
- L. Abellanas Rapún y A. Galindo Tixaire: Teoría y problemas de métodos de cálculo, McGraw-Hill, Madrid, 1989.
- T. M. Apostol: Calculus. Vol.1, Cálculo con funciones de una variable, con una introducción al álgebra lineal, Reverté, 2002, Barcelona.
- G. L. Bradley y K. J. Smith: Cálculo de una variable, Prentice Hall, 1998, Madrid.
- D. Pestana, J. M. Rodríguez, E. Romera, E. Tourís, V. Álvarez y A. Portilla: Curso práctico de cálculo y precálculo, Ariel, 2000, Barcelona.
- B. P. Demidovich: 5000 problemas de análisis matemático, Paraninfo, 1993, Madrid.
- J. Fuertes García y J. Martínez Hernando: Problemas de cálculo infinitesimal, McGraw-Hill, 2006, Madrid.
- W. J. Kaczor, M. T. Nowak: Problems in mathematical analysis. I, Real numbers, sequences and series, American Mathematical Society, 2000, Providence, R. I.
- W. J. Kaczor, M. T. Nowak: Problems in mathematical analysis. II, Continuity and differentiation, American Mathematical Society, 2001, Providence, R. I.
- I. A. Maron: Problemas sobre cálculo de una variable: elementos y teoría, Paraninfo, 1975, Madrid.
El área de Análisis matemático imparte las siguientes asignaturas: en el grado de Matemáticas,
Análisis matemático I, Números y conjuntos, Análisis matemático II, Variable compleja, Integral de Lebesgue, Análisis funcional y Análisis de Fourier;
en el grado de Físicas,
Análisis matemático;
en el grado de Ingeniería Informática,
Matemáticas I.
