\documentclass[12pt,a4paper]{article}

\usepackage{geometry}               % define las dimensiones de la página
\geometry{
 paper = a4paper,
 margin = 25mm,
 centering,
}
\usepackage[utf8]{inputenc}        % para usar el teclado normalmente
\usepackage[spanish]{babel}        % selecciona idioma
\usepackage[T1]{fontenc}           % gestión de fuentes con acentos
\usepackage{amssymb}               % letras de la AMS
\usepackage{amsmath}               % órdenes especiales de matemáticas
\usepackage{amsthm}                % teorema, definición, demostración
\usepackage{lmodern}               % fuente con acentos
\usepackage{color}                 % colores
\usepackage{graphicx}              % incluir imágenes

\theoremstyle{plain}
\newtheorem{teo}{Teorema}
\newtheorem{propos}{Proposición}
\newtheorem{coro}[teo]{Corolario}
\newtheorem*{lema}{Lema}

\theoremstyle{definition}
\newtheorem{definicion}{Definición}
\newtheorem{obs}{Observación}
\newtheorem*{comentario}{Comentario}

\title{Introducción a {\LaTeX}}
\author{Mario Pérez Riera, Universidad de Zaragoza}
\date{5 de marzo de 2024}

% Cuerpo del documento
\begin{document}

\maketitle

\tableofcontents

\newpage

Este primer ejemplo trata de demostrar la
facilidad de {\LaTeX}. Por ejemplo, varios
espacios en blanco se        tratan como uno.

\textit{Esto está en cursiva}, mientras que \textbf{esto otro es negrita}.

\section{Mi primera sección}

También se puede \textsc{escribir en versalitas} y en \texttt{letras de máquina de escribir}.

\subsection{Una muestra de texto}

Un salto de línea en el código
no tiene ningún efecto. Para empezar un nuevo párrafo basta dejar una
línea en blanco. Las expresiones matemáticas son
sencillas de escribir:
$a = \sum_{j=1}^{\infty} x_j^{n+1}$
y deben ser escritas entre dólares. Una expresión con superíndices:
$x^3 y^{\alpha + \beta}$. Y otra con subíndice y superíndice, exenta:
\[
   \sum_{j=1}^{\infty} x_j^{n+1} = z^{2+\alpha}_{n+k}.
\]

\[
   \mathbf{a = b + 3 c}
\]

\section{Comentarios variados}

Numeración de ecuaciones:
\begin{equation}
   (a+b)^3 = a^3 + 3 a^2 b + 3 a b^2 + b^3
\end{equation}

Matrices:
\[
   \begin{matrix}
   a & b & c & d
   \\
   10 & 20 & 30 & 40
   \\
   \vdots & \vdots & \ddots & \vdots
   \\
   a^2 & b^2 & c^2 & d^2
   \end{matrix}
\]

Casos:
\[
   f(x) = \begin{cases}
   2x-5, &\text{si } x \leq 0,
   \\
   x^2, &\text{si } 0 < x < \sqrt{2},
   \\
   3, &\text{si } \sqrt{2} \leq x
   \end{cases}
\]

Expresiones alineadas:
\begin{align*}
   \gamma(x,y) &= (2x+y)^2 - (x+y)^2
   \intertext{(diferencia de cuadrados)}
   &= \big( (2x+y) + (x+y) \big) \big( (2x+y) - (x+y) \big)
   \\
   &= (3x+2y) x
\end{align*}

Expresiones alineadas:
\begin{align}
   \gamma(x,y) &= (2x+y)^2 - (x+y)^2
   \intertext{(diferencia de cuadrados)}
   &= \big( (2x+y) + (x+y) \big) \big( (2x+y) - (x+y) \big)
   \notag
   \\
   &= (3x+2y) x
\end{align}

Tablas:

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|l|r|}
\hline
Nombre & Edad & Deporte & Club
\\ \hline
Luisa & 21 & Balonmano & Ademar
\\
Pedro & 18 & Tenis & Oviedo
\\ \hline
Marta & 20 & Fútbol & Sporting
\\ \hline
\end{tabular}
\end{center}



Esto está puesto solo para hacer bulto. Es muy fácil citar una entrada de la bibliografía; por ejemplo, \cite{Wat}.


\begin{teo}
Este resultado es muy importante.
\end{teo}

\begin{coro}
Y tiene muchas consecuencias.
\end{coro}

\begin{propos}
Este enunciado saldrá en cursiva.
\end{propos}

\begin{lema}
Como la definición de lema tiene un \texttt{*}, no llevará numeración.
\end{lema}

\begin{definicion}
Este enunciado saldrá en letra recta.
\end{definicion}

\begin{comentario}
Como la definición tiene un \texttt{*}, no llevará numeración.
\end{comentario}

\begin{proof}
Basta usar el resultado anterior. Y la fórmula
\[
   (a+b)^2 = a^2 + 2 a b + b^2.
   \qedhere
\]
\end{proof}

\includegraphics[scale=0.15]{tiger.pdf}

\includegraphics[width=0.3\textwidth]{tiger.pdf}

\includegraphics[width=0.3\textwidth, angle=30]{tiger.pdf}

\includegraphics[width=0.3\textwidth, trim={0cm 3cm 2cm 8cm}, clip]{tiger.pdf}


\begin{figure}[ht]
\centering
%\begin{center}
\includegraphics[width=0.3\textwidth]{tiger.pdf}
\caption{Un tigre}
%\end{center}
\end{figure}



%---
\begin{thebibliography}{9}
%---

\bibitem{Mar}
P. A. Martin,
On Fourier-Bessel series and the Kneser-Sommerfeld expansion,
\textit{Math. Meth. Appl. Sci.} \textbf{45} (2022), 1145--1152.

\bibitem{Wat}
G. N. Watson,
\textit{A treatise on the theory of Bessel functions},
Cambridge University Press, Cambridge, 1944.

%---
\end{thebibliography}
%---


\end{document}